Descubre más sobre las capacidades matemáticas de Claude

Un modelo de lenguaje llamado Claude ha logrado mejorar una cota inferior relacionada con la hipótesis de Riemann, un problema matemático no resuelto desde 1859. Aunque no resolvió la hipótesis en sí, Claude aumentó la cota inferior para la fracción de ceros de la función zeta de Riemann que satisfacen la hipótesis de Riemann del 41,6% al 67,2%.

La hipótesis de Riemann se refiere a la distribución de números primos y ha sido objeto de estudio durante décadas. La función zeta de Riemann describe esta distribución, y la hipótesis establece que todos los ceros que determinan los números primos se encuentran en una línea vertical específica. Aunque nadie ha podido probar o refutar la hipótesis, los matemáticos han hecho progresos en direcciones relacionadas, como cuantificar la proporción mínima de ceros que se encuentran en la línea.

“El modelo Claude utilizó una versión de investigación no publicada para lograr este avance”

El modelo Claude utilizó una versión de investigación no publicada para lograr este avance. Trabajó durante dos sesiones, utilizando un total de 31 millones de tokens de salida, y combinó resultados de investigaciones previas de matemáticos como Baluyot, Goldston, Suriajaya y Turnage-Butterbaugh, así como un artículo de 2000 de Bombieri. La metodología de Claude consistió en formar un espacio de funciones adecuado y aplicar una desigualdad en el rango de una forma cuadrática.

La empresa Anthropic, responsable del desarrollo de Claude, ha validado los resultados del modelo y ha publicado una nota informal para expertos que describe la prueba de Claude de manera concisa. Aunque no se espera que las técnicas utilizadas por Claude conduzcan a una prueba de la hipótesis de Riemann, su trabajo demuestra el progreso rápido en las capacidades matemáticas de los modelos de inteligencia artificial. La capacidad de Claude para mejorar la cota inferior relacionada con la hipótesis de Riemann es un ejemplo de cómo los modelos de lenguaje pueden contribuir al avance del conocimiento matemático.