Matemáticos humanos están siendo superados por la lógica

La inteligencia artificial está avanzando en el campo de las matemáticas, superando a los matemáticos humanos en la búsqueda de contraejemplos. Un ejemplo reciente es la refutación de la conjetura de distancia unitaria de Erdős, realizada por ChatGPT en mayo de 2026.

La conjetura de distancia unitaria de Erdős había sido un problema abierto en la geometría discreta durante mucho tiempo. La prueba de ChatGPT se basó en un teorema profundo de la teoría de números, debido a Golod y Shafarevich, que data de la década de 1960. Sin embargo, la prueba no había sido formalizada en Lean, un lenguaje de programación utilizado para la verificación de teoremas. Fue entonces cuando Mike Freedman, medallista Fields y director científico de Logical Intelligence, informó que su sistema había autoformalizado la prueba en Lean.

“Sin embargo, la prueba no había sido formalizada en Lean, un lenguaje de programación utilizado para la verificación de teoremas”

La autoformalización de la prueba en Lean fue un hito importante, ya que permitió la verificación automática de la demostración. Sin embargo, la prueba dependía de un teorema de la teoría de números que requiere más de 100 páginas para ser probado. En junio de 2026, Boris Alexeev, de OpenAI, anunció que había utilizado el modelo Sol para formalizar completamente la contraejemplo de Erdős, asumiendo solo los axiomas de las matemáticas. La formalización generó 1,2 millones de líneas de código en Lean, lo que es notable considerando que la biblioteca de matemáticas de Lean, mathlib, tiene solo 2,3 millones de líneas de código y llevó nueve años escribirse.

La capacidad de la inteligencia artificial para generar pruebas y contraejemplos en matemáticas está revolucionando el campo. Los matemáticos humanos ya no son los únicos capaces de encontrar soluciones a problemas complejos. La colaboración entre humanos y máquinas puede llevar a avances significativos en la comprensión de las matemáticas y la resolución de problemas abiertos. La formalización de pruebas en Lean y otros lenguajes de programación es fundamental para garantizar la corrección y la confiabilidad de los resultados. Con el aumento de la potencia de la inteligencia artificial, es probable que veamos más avances en el campo de las matemáticas en el futuro.